Лекция 23.Двумерные и многомерные массивы.
автор: Садовский Ефим Моисеевич

    Кроме одномерных массивов очень часто используются двумерные, которые можно представить в виде прямоугольной таблицы, заполненной данными одного типа:

    Наглядный пример – школьный классный журнал. Строки нумеруются по порядковому номеру ученика (для удобства прилагаются фамилия и имя), а столбцы – по датам. В клеточках выставляются отметки.
    Понятно, что для того, чтобы обратиться к конкретной ячейке двумерного массива, необходимо указывать два аргумента: номер строки и номер столбца (чем-то напоминает игру "Морской бой", только с цифрами).
    Например, A[2,3] – элемент двумерного массива, расположенный на пересечении второй строки и третьего столбца.
    Понятно, что двумерные массивы описываются и вводятся несколько по-другому, чем одномерные.
    Кроме двумерных массивов существуют трехмерные, четырехмерные и т.д.
    Трехмерный можно представить в виде куба, разбитого на маленькие кубики (ячейки) ("кубик-рубика"), для обращения к определенной ячейке потребуется знать 3 координаты.
    Четырехмерный представить вообще очень сложно, но для поиска нужного элемента нужно записать 4 аргумента и т.д. 
    А компьютер все это считает! Правда, увеличение размерности ведет к очень резкому возрастанию объема занимаемой массивом памяти. Поэтому размерность многомерных массивов очень ограничена.
2. Двумерный массив. Описание.
    Двумерные массивы описываются в разделе описания переменных (после слова Var), как и одномерные, только в квадратных скобках указывается не одна размерность, а две:
        A:array[1..20,1..10] of integer;
    Мы описали двумерный массив (слово array) из 20 строк и 10 столбцов (200 элементов), состоящий из переменных целого типа (integer).
    При описании трехмерного массива указываются три размерности:
        A:array[1..5,1..7,1..10] of integer;
        и т.д.
    Напоминаем, что в строке описания массива при указании размера нельзя использовать перемен-ную, поэтому в качестве количества строк и столбцов массива указывается заведомо большее значение.
    Для задач, решаемых на уроках программирования при отсутствии в условии задачи указания на конкретное количество строк и столбцов массива, указывайте 10 и 10.
        d:array[1..10,1..10] of real;
3. Двумерный массив. Ввод с клавиатуры и вывод на экран.
    При работе с одномерным массивом, чтобы перебрать все его элементы мы использовали один цикл For:
        for i:=1 to N do , где N – количество элементов массива.
    При работе с двумерным массивом, чтобы перебрать все его элементы, необходимо использовать два вложенных цикла For (перебираем строки от 1 до N, а в каждой строке – столбцы от 1 до M):
        for i:=1 to N do , где N – количество строк массива.
        for j:=1 to M do , где M – количество столбцов массива.
    Большинство задач, в которых требуется массив, включают в себя блоки ввода массива с клавиатуры и вывода его на экран. 
    Ввод массива A с клавиатуры:

 write('Введите количество строк массива: ')
 readln(n);
 write('Введите количество столбцов массива: ')
 readln(m);
for i:=1 to n do
 for j:=1 to m do
 begin
 write('A[',i,',',',j,']=');
 readln(a[i,j]);
 end;

for i:=1 to n do
 begin
 for j:=1 to m do
 write(A[i,j]:7:1); - для типа Real write(A[i,j]:6); - для типа Integer
 writeln;
 end;

write('Введите количество строк массива: ')
 readln(n);
write('Введите количество столбцов массива: ')
 readln(m);
 randomize;
 for i:=1 to n do
 for j:=1 to m do
 a[i,j]:=random(100)+1;

program p1;
 var a:array[1..10,1..10] of integer;
 n,m,i,j:integer;
 s:real;
begin
 {Вводим массив}
write('Введите количество строк массива: ')
 readln(n);
write('Введите количество столбцов массива: ')
 readln(m);
 for i:=1 to n do
 for j:=1 to m do
 begin
 write('A[',i,',',',j,']=');
 readln(a[i,j]);
 end; 
 {Вычисляем сумму элементов массива}
 s:=0;
 for i:=1 to n do
 for j:=1 to m do
 s:=s+a[i,j];
 {Вычисляем и выводим на экран среднее арифметическое}
 s:=s/(n*m);
 writeln('Среднее арифметическое =',s);
end.